Mínimo Múltiplo Comum

Mínimo múltiplo comum (ou simplesmente m.m.c.) é o menor número comum a dois ou mais números, ou seja, um número que pode ser dividido pelos dois, ou mais, números considerados.

Como exemplo vamos calcular o m.m.c. de 3, 4 e 6. 

Para calcular o m.m.c. é necessário montar uma tabela. Na parte superior da tabela são colocados os números em ordem crescente, da esquerda para a direita, conforme exemplo abaixo.

${ 3 }$ $ , $ ${ 4 }$ $ , $ ${ 6 }$

Em seguida os procura-se o menor número maior do que 1 (um) que divide pelo menos um dos termos da tabela. Para o nosso exemplo o menor número é 2. Vamos dividir todos os números possíveis por 2, números possíveis porque ${ 3 \over 2  }$ ${ = 1,5 }$ e o m.m.c. só trabalha com números inteiros.

${ 3 }$ $ , $ ${ 4 }$ $ , $ ${ 6 }$ $ || $ ${ 2 }$

Observe que eu coloquei o 2 (dois) do lado direito da tabela, pois foi o número utilizado para dividir os outros. Como 3 não é divisível por 2, deve-se mantê-lo. Logo a tabela pode ser reescrita

${ 3 }$ $ , $ ${ 2 }$ $ , $ ${ 3 }$  

Novamente o menor número que divide eles é o 2, então

${ 3 }$ $ , $ ${ 2 }$ $ , $ ${ 3 }$ $ || $ ${ 2 }$

Observe que agora apareceu o número 1 (um), isso significa que não precisamos mais dividir esta parte

${ 3 }$ $ , $ ${ 1 }$ $ , $ ${ 3 }$ 

Note que nenhum número é divisível por 2, então vamos ao próximo menor número que divide pelo menos um termo. Neste caso vamos usar o 3.

${ 3 }$ $ , $ ${ 1 }$ $ , $ ${ 3 }$ $ || $ ${ 3 }$

Após essa etapa veja que todos os temos são iguais a 1 (um), isso significa que chegamos ao final das reduções. 

${ 1 }$ $ , $ ${ 1 }$ $ , $ ${ 1 }$

Agora vamos pegar todos os números do lado direito da tabela, ou seja, aqueles utilizados para dividir os termos da esquerda. Em seguida é feito o produto deles (multiplicação).
Agora podemos reescrever a tabela para o cálculo do m.m.c.

${ 3 }$ $ , $ ${ 4 }$ $ , $ ${ 6 }$ $ || $ ${ 2 }$

${ 3 }$ $ , $ ${ 2 }$ $ , $ ${ 3 }$ $ || $ ${ 2 }$

${ 3 }$ $ , $ ${ 1 }$ $ , $ ${ 3 }$ $ || $ ${ 3 }$

${ 1 }$ $ , $ ${ 1 }$ $ , $ ${ 1 }$ $ || $ ${ 2  .  2  .  3 = 12 }$

Ou seja o m.m.c. entre 3, 4 e 6 é 12.

Outro exemplo é o m.m.c. de 8 e 18

${ 8 }$ $ , $ ${ 18 }$ $ || $ ${ 2 }$

${ 4 }$ $ , $ ${  09 }$ $ || $ ${ 2 }$

${ 2 }$ $ , $ ${  09 }$ $ || $ ${ 2 }$
${ 1 }$ $ , $ ${  03 }$ $ || $ ${ 3 }$
${ 1 }$ $ , $ ${  01 }$ $ || $ ${ 3 }$

${ 1 }$ $ , $ ${  01 }$ $ || $ ${ 2  .  2  .  2 . 3 . 3 = 72 }$

Ou seja o m.m.c. entre 8 e 18 é 72.

(Eu utilizei o 0 (zero) para manter o alinhamento da tabela)